moea_joint
111年
[土木] 應用力學、材料力學
第 18 題
如右圖所示一桁架系統，A端為鉸支承，D端為滾支承，試問桁架中的零力桿件共有幾支？
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
思路引導 VIP
請觀察桁架最頂端的節點 G，在沒有任何外力（如重力或水平推力）作用在那裡，且只有兩根桿件連接的情況下，為了讓這個點保持平衡不移動，這兩根桿件內部有可能產生力量嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷出這題的答案是 3 支，顯示你對桁架的**零力桿件（Zero-force members）**判別準則掌握得非常紮實。這類題目在力學考試中是經典的「送分題」，但前提是要具備敏銳的觀察力，而你顯然做到了。
零力桿件的判別關鍵
我們來重新驗證你的思路：首先看到節點 G，該處只有兩支桿件（$EG$ 與 $FG$）相交，且節點上沒有施加任何外力或支承反力。根據判別準則，當兩非共線桿件相交於一無外力節點時，這兩支桿件皆為零力桿件。接著觀察節點 B，這是一個典型的「T 型節點」，桿件 $AB$ 與 $BC$ 位在同一直線上（共線），而桿件 $BE$ 獨自連接於此，且節點 B 同樣沒有外力，因此 $BE$ 必然也是零力桿件。累計下來，總共就是這 3 支（$EG$、$FG$、$BE$）。
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