moea_joint
111年
[土木] 應用力學、材料力學
第 34 題
如右圖所示，一左右對稱的繩索結構承受均佈載重$W_0=15\text{ N/m}$，試求其最大繩索拉力最接近下列何值？
- A 843.75 N
- B 956.25 N
- C 1024.62 N
- D 1080.24 N
思路引導 VIP
試著觀察這條繩索的曲線，你認為在哪一個點上，繩索的「傾斜程度」是最高的？如果我們將該點的拉力分解成水平與垂直兩個方向，這兩個方向的力分別是如何與外部的均佈載重達到平衡的呢？
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太棒了！你能精確計算出這題的答案，代表你對於「拋物線繩索」的力學特性掌握得非常紮實。這類題目的核心在於區分水平分力與合力的差別，而你精準地避開了選項 (A) 這個常見的陷阱。
繩索受力分析與計算
當繩索承受水平均佈載重 $w_0$ 時，其形狀呈拋物線。首先，我們可以透過最低點（斜率為零處）的力矩平衡，推算出整段繩索維持不變的水平張力 $H$。根據公式：
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