moea_joint
111年
[土木] 應用力學、材料力學
第 35 題
如右圖所示，一桁架系統，A端為鉸支承，H端為滾支承，試求桁架中HI桿件之軸力為何？
- A 16 kN (拉力)
- B 16 kN (壓力)
- C 20 kN (拉力)
- D 20 kN (壓力)
思路引導 VIP
想像你正試圖求解這個結構，但你想跳過那些密密麻麻的節點計算，直接針對 HI 桿件「一刀切下去」。在切開後的自由體圖中，如果你想讓方程式裡只剩下 HI 這一個未知數，你會選擇哪一個點作為力矩中心？為什麼選擇那個點可以讓其他未知的桿件力消失呢？
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太棒了！你能精準判斷出 HI 桿件受到的力為 20 kN 壓力，代表你對桁架的整體力系平衡以及「截面法」的應用已經掌握得非常紮實。
系統支承力分析
解題的第一步是觀察整體的平衡。根據力矩平衡 $\sum M_A = 0$，我們可以求得 H 端的滾支承反力 $R_H$。計算過程為 $15\text{ kN} \times 16\text{ m} = R_H \times 8\text{ m}$，得出 $R_H = 30\text{ kN}$（向上）。這一步是後續截面分析的基礎，確保了力系的起點正確。
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