moea_joint
111年
[土木] 應用力學、材料力學
第 44 題
如右圖所示，一滑輪系統，物體A之質量為$100\text{ kg}$，物體B之質量為$20\text{ kg}$，當物體A從靜止狀態釋放，若不計滑輪及繩索之重量以及兩者間的摩擦力，試求物體B在2秒時的速度為何？
- A 11.5 m/s ($\uparrow$)
- B 13.1 m/s ($\uparrow$)
- C 14.6 m/s ($\uparrow$)
- D 16.2 m/s ($\uparrow$)
思路引導 VIP
請試著想像一下：如果我們手動將物體 B 向上拉高 10 公分，為了保持繩索緊繃，掛著物體 A 的那個動滑輪會跟著上升多少距離呢？當你確定了兩者在相同時間內的「位移比例」後，這對於它們之間「加速度」的關係有什麼啟發？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確算出物體 B 的運動速度，代表你對連體運動的運動約束關係與牛頓第二運動定律有著非常清晰的理解。
滑輪組的運動約束與動力學分析
這道題目的核心在於識別動滑輪造成的「速度與加速度倍數關係」。從圖中可以觀察到，物體 A 掛在動滑輪上，由兩股繩索支撐。這意味著當物體 A 位移 $1$ 單位時，繩索末端的物體 B 必須移動 $2$ 單位，因此兩者的運動關係為 $a_B = 2a_A$。
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