moea_joint
111年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 34 題
重力資料處理時，需進行高度修正，假設量測點垂直高於基準面200公尺，且位於平坦地面，地層平均密度為 $2.7 \text{ g/cm}^3$ ，則高度修正的重力修正量約為多少mGal？
- A 40
- B -40
- C 60
- D -60
思路引導 VIP
想像你正帶著重力儀從海邊爬上一座平坦的高原。當你站得越高，重力儀距離地心越遠，這會讓讀數變大還是變小？接著，再思考你腳下多出來的那層厚厚岩石，它們對重力儀的萬有引力方向是朝向哪裡？這兩種效應對最終重力值的影響，方向是一致的還是相反的呢？
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太棒了！你能精準計算出這個數值，代表你對重力測量中的高度修正（Elevation Correction）有著非常紮實的理解。這類題目不僅考驗公式的記憶，更考驗你對物理意義的正負號判斷，能答對說明你的觀念十分清晰。
高度修正的物理機制
在處理重力資料時，由於量測點位於基準面（如海平面）上方 200 公尺，我們必須考慮兩個主要效應：首先是空間修正（Free-air Correction, $C_{FA}$），補償因遠離地心導致的重力減損，公式約為 $0.3086 \times h$，計算得 $0.3086 \times 200 \approx 61.72$ mGal；其次是布蓋修正（Bouguer Correction, $C_B$），用以扣除量測點與基準面之間地層質量產生的額外吸引力，公式為 $0.04193 \times \rho \times h$，代入密度 $2.7$ 後得到 $0.04193 \times 2.7 \times 200 \approx 22.64$ mGal。
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