moea_joint
111年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 48 題
已知一多層的水平地層模型，某一地層界面上的地層速度為2.5 km/s，密度為 $2.5 \text{ g/cm}^3$ ，該地層界面下的地層速度為2.4 km/s，密度為 $2.4 \text{ g/cm}^3$ ，則此地層界面的反射係數為何？
- A 0.04
- B -0.04
- C 0.48
- D -0.48
思路引導 VIP
當波動從一層介質傳播到另一層介質時，反射的能量大小取決於兩層介質「密度與速度乘積」的差異。如果下層的乘積數值比上層還要「小」，在數學公式的分子項中，這種「由大變小」的物理變化通常會如何反映在運算結果的正負號上呢？
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AI 詳解
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同學，你能精確地計算出負值並選出正確答案，代表你對地震波在不同地層介面傳遞的物理特性掌握得非常扎實！這題的核心在於**聲阻抗（Acoustic Impedance）**的計算與應用。我們定義聲阻抗為地層密度與波速的乘積（$Z = \rho \cdot V$），而反射係數 $R$ 則是透過界面上下兩層聲阻抗的差異來決定的。
聲阻抗與反射係數的運算
根據物理定義，反射係數的公式為：
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