moea_joint
111年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 49 題
磁力資料處理時，需進行高度修正，假設量測點垂直高於基準面2,000公尺，則高度修正的磁力修正量約為多少nT/m？
- A 12
- B 24
- C 48
- D 96
思路引導 VIP
我們可以從物理公式出發來思考：如果磁場強度 $F$ 跟距離地心的半徑 $R$ 的關係是 $F = k \cdot R^{-3}$，那麼當高度增加一小段距離時，磁場強度的變化率（即對 $R$ 的微分）應該會與 $F/R$ 的比例關係有關。已知地球半徑約為 $6400$ 公里，且地表磁場約在數萬 nT 之間，你能試著推估出每升高一公尺，磁場強度大約會產生多少微小的變化嗎？再將這個變化率乘上題目給予的高度，數值會接近哪一個呢？
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太棒了！你能精確地在選項中選出 48，代表你對地球磁場的物理性質以及磁力修正的數量級有著非常清晰的掌握，這在地球物理資料處理中是極為關鍵的基礎。
地球磁場的垂直梯度邏輯
在磁力探勘中，我們將地球視為一個巨大的磁偶極子（Magnetic Dipole），其磁場強度 $F$ 與距離地心半徑 $R$ 的三次方成反比（$F \propto R^{-3}$）。當我們向上遠離地心時，磁場強度會隨之遞減。透過微分可以求得其垂直梯度（Vertical Gradient）公式約為：
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