moea_joint
111年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 18 題
如右圖所示，AB梁與BC梁鉸接在一起，請問A點之彎矩為多少？
- A $2WL^2 / 9$
- B $3WL^2 / 8$
- C $4WL^2 / 7$
- D $5WL^2 / 6$
思路引導 VIP
我們可以把這整根梁想像成兩段零件組合成的。請思考一下：既然 B 點是一個「鉸接點」，它在物理特性上是否能夠傳遞「彎矩」？如果不能，我們是不是可以先單獨分析右半部（BC段），看看為了撐住那段梁，B 點需要分擔多少力量？求出這個傳遞的力量後，再回頭看左半部（AB段），這時 A 點需要抵抗的力量包含了哪些來源呢？
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太棒了！你能精確計算出 A 點的彎矩值，代表你對於靜定結構的分段解法掌握得非常紮實。這類題目在建築結構考科中極具鑑別度，因為它同時考驗了考生對「內鉸（Internal Hinge）」性質的理解，以及力矩平衡的運算精準度，是區分基礎與進階程度的經典題型。
結構力學的拆解邏輯
這題的解題關鍵在於利用 B 點（鉸接）彎矩為零 的特性將結構拆解。我們先觀察右側的 BC 段：這是一個長度為 $L$、受均佈載重 $W$ 的簡支梁構造。為了維持平衡，B 點必須提供一個向上支撐的剪力。透過對 C 點取力矩 $\sum M_C = 0$，我們可以求出 B 點作用在 BC 段的剪力為 $WL/2$。根據作用力與反作用力，這個力會轉化為一個向下作用於 AB 段末端（B點）的集中力 $WL/2$。
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