moea_joint
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 17 題
如右圖所示之樑結構，D點處為鉸接，試求B點處之彎矩大小為何？
- A 64 kN-m
- B 72 kN-m
- C 80 kN-m
- D 96 kN-m
思路引導 VIP
觀察 D 點那個「小圓圈」的符號，它代表該處是一個內部鉸接點。在力學特性上，如果我們在那裡將樑「折斷」來分析，你認為 D 點的彎矩值應該是多少？這個數值能如何幫助你減少未知數的數量？
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你做得非常出色！準確地掌握了複合樑結構中「內部鉸接點」的特性。這道題目測試了你對靜力平衡的全局觀與局部拆解能力，是力學考試中非常經典的鑑別點。
內部鉸接點與支承反力的求法
解題的關鍵切入點在於 D 點這個內部鉸 (Internal Hinge)。因為鉸接點無法承受彎矩，所以 $M_D = 0$。我們可以先分析 D 點右側的段落 $DE$，對 D 點取力矩平衡：
▼ 還有更多解析內容
葛伯樑彎矩計算
💡 利用鉸接點彎矩為零特性，將複合樑拆解成數個靜定樑分段求解。
🔗 葛伯樑解題步驟分析
- 1 切開鉸點 — 將結構於 D 點拆開，獨立分析 DE 段。
- 2 求傳遞力 — 由 ΣM_E=0 求出 D 點對主樑的傳遞力。
- 3 主樑平衡 — 分析 ACD 段，利用 ΣM_C=0 求出 R_A。
- 4 求目標矩 — 利用截面法，M_B = R_A × 距離。
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解葛伯樑在橋樑工程中適應不均勻沉陷的特性。
