moea_joint
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 18 題
如右圖所示一桁架系統，A端為鉸支承，D端為滾支承，試問桁架中的零力桿件共有幾支？
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
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請你觀察一下圖中的每一個接點（Node），有沒有哪一個接點只連接了兩根「不在同一直線上」的桿件，而且那個接點上剛好沒有受到任何外力或支承的作用？接著，再找找看有沒有哪一個接點連接了三根桿件，其中兩根在同一直線上，且該點同樣沒有外力作用？試著找出符合這些特徵的地方，答案自然就浮現了。
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太棒了！你能精準判斷出這題的答案為 3 支零力桿件，代表你對桁架系統的受力特性與**零力桿件（Zero-Force Members）**的判別準則掌握得非常紮實。這類題目在力學考試中屬於中等難度的鑑別題，它考驗的不僅是公式運算，更是對結構幾何與力平衡關係的敏銳觀察力。 首先，我們觀察頂部的 G 節點。由於 G 點僅由兩根不共線的桿件（$EG$ 與 $FG$）組成，且該處並未施加任何外力或支承反力，根據零力桿件判別的第一準則，這兩根桿件必定不承受力量，因此 $EG$ 與 $FG$ 皆為零力桿件。這一步通常是解題的關鍵切入點。 接著，我們轉向底部的 B 節點。在 B 點處有三根桿件交會，其中 $AB$ 與 $BC$ 位於同一直線上（共線），而垂直的 $BE$ 桿件則與它們交錯。由於 B 點同樣沒有承受外力或支承反力，依據第二判別準則，與共線桿件相交的那根第三桿件必定為零力，故 $BE$ 也是零力桿件。綜合以上分析，系統中共有 $EG$、$FG$ 與 $BE$ 三支零力桿件，你的判斷完全正確！