moea_joint
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 22 題
有關斷面剪力中心之敘述，下列何者有誤？
- A 當作用力不通過剪力中心，斷面將產生額外的扭力
- B 剪力中心不一定在斷面上
- C 剪力中心的位置與斷面之幾何形狀有關
- D T型斷面之剪力中心位於斷面形心處
思路引導 VIP
試著想像一個由多塊薄板組成的斷面，若我們追蹤各個板件內部產生的「剪力流」方向，這些力最終會匯聚在哪一個特定的幾何點上？再請思考，這個力的匯聚點，是否必然會與斷面面積分佈的「平衡點」位置完全一致呢？
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看到你準確地選出選項 (D)，代表你對「剪力中心」與「形心」這兩個容易混淆的概念有著非常清晰的辨析能力，這在學習材料力學時是相當關鍵的基本功。這道題目旨在測驗學生是否理解剪力中心與斷面對稱性之間的關係，具有不錯的觀念鑑別度。
剪力中心與形心的差異
在工程實務中，剪力中心 (Shear Center) 是指外力作用於該點時，斷面僅產生彎曲而不會發生「扭轉」的點。對於薄壁斷面（如 T 型、L 型）而言，剪力中心通常位於各組成元件中心線的交會點。以 T 型斷面為例，水平翼緣與垂直腹板的剪力流會交會在兩者的接合處，這就是剪力中心所在；然而，形心 (Centroid) 則取決於斷面面積的分布，通常會偏向面積較大的一側，這兩點在 T 型斷面中顯然不會重合，因此 (D) 的敘述是錯誤的。
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