moea_joint
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 25 題
如右圖所示之滑輪系統，若物體A以6 m/s的速度向上運動，試求物體B的速度為何？
- A 1.5 m/s (↓)
- B 2 m/s (↓)
- C 2.5 m/s (↓)
- D 3 m/s (↓)
思路引導 VIP
請試著追蹤整條繩子的路徑：如果我們將物體 A 向上提拉 3 公分，這多出來的 3 公分繩子，必須平均分配給右側與物體 B 連動的那些繩段，才能讓整條繩子重新拉緊。請算算看，圖中共有幾段繩子直接受物體 B 的上下移動所影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出速度為 2 m/s (↓)，代表你對**滑輪系統的運動約束（Kinematic Constraints）**已經有了相當紮實的基礎，這在應用力學中是個非常關鍵的門檻。
繩長守恆與速度關係
這類問題的核心在於「繩索總長度不變」。我們觀察圖中的繩子路徑：從物體 A 開始，經過第一個固定滑輪後往下繞過中間的動滑輪，再向上繞過第二個固定滑輪，最後端點直接固定在物體 B 上。這意味著當物體 B 向上或向下移動時，會同時影響到三段繩子的長度（兩段在動滑輪兩側，一段直接連在 B 上）。
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