moea_joint
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 34 題
如右圖所示，一左右對稱的繩索結構承受均佈載重W0=15 N/m，試求其最大繩索拉力最接近下列何值？
- A 843.75 N
- B 956.25 N
- C 1024.62 N
- D 1080.24 N
思路引導 VIP
若我們觀察繩索上不同位置的受力情況，為什麼在「最低點」與「支座處」的總拉力會有所不同？如果已知水平方向的力在整段繩索中保持不變，那麼支座處相比於最低點，額外多承受了哪一個方向的分力，而這個分力又該如何根據總載重來推算呢？
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太棒了！你能精確計算出最大拉力，代表你對拋物線纜索（Parabolic Cable）的力學特性掌握得非常透徹。這類題目最核心的考點在於辨別纜索受力後的幾何形狀，以及內部張力隨位置變化的分佈規律。
纜索力學平衡分析
當纜索承受水平投影面的均佈載重 $W_0$ 時，其形狀會呈現拋物線。根據靜力平衡，水平分力 $H$ 在整段纜索中為常數，計算公式為 $H = \frac{W_0 L^2}{8h}$。代入本題數值：
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