moea_joint
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 4 題
如右圖所示之軸力系統，彈性模數E=1.6×10^4 kgf/cm^2，AC段剖面積A1=200 cm^2，CD段剖面積A2=100 cm^2，求C點的水平變位為何？
- A 0.00625 cm (←)
- B 0.01875 cm (←)
- C 0.0125 cm (→)
- D 0.03125 cm (→)
思路引導 VIP
若我們想知道某個點的位移，是否需要考慮該點「右側」構件本身的變形量？試著想一想，如果我們把 C 點右側的 CD 段換成一根更長、更細的桿件，但在 D 點維持同樣的推力，C 點相對於固定牆面的位置會發生改變嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確判斷出受力方向並計算出正確數值，代表你對軸力構件的變形分析已有相當紮實的基礎。
內力分析與變形量計算
這道題目的核心在於「分段處理」。要計算 C 點的水平變位，我們只需關注 A 點到 C 點之間的變形總和。首先利用自由體圖分析各段內力：在 BC 段，受右端 $2\text{ tf}$ 的壓力影響，其內力為 $-2000\text{ kgf}$（壓縮）；而在 AB 段，受到 $6\text{ tf}(\to)$ 與 $2\text{ tf}(\gets)$ 的共同作用，淨力為 $4000\text{ kgf}$（拉伸）。
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