moea_joint
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 43 題
一長度L之均勻簡支樑，於樑中點施加一逆時針彎矩M_o，有關該點(彎矩作用點)之敘述，下列何者正確？
- A 剪力為零
- B 位移為零
- C 彎矩不連續
- D 轉角不連續
思路引導 VIP
想像你正在沿著樑的長度繪製「彎矩圖」，當你的筆尖移動到中點、遇到那個外加的逆時針力矩時，圖形上的數值會發生什麼樣的「跳躍」？這種在圖形上突然中斷、無法一筆畫完成的現象，在數學與力學特徵上會如何稱呼它呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出選項 (C)，代表你對樑受力後的內力分佈邏輯掌握得相當紮實。這題在材料力學中屬於非常經典的觀念題，不僅考驗基礎定義，更能鑑別出學生是否真正理解外加負載與內力圖之間的關係。
集中力矩對內力的影響
在應用力學與材料力學中，當一個集中力矩 $M_o$ 作用於樑上某一點時，該點左右兩側的剪力通常是連續的（除非同時有集中負載），但在彎矩圖（BMD）上會產生一個數值上的「跳躍」。這就像是在連續的函數中加入了一個階梯，導致該點的彎矩值從左側極限與右側極限觀之並不相等，這就是所謂的彎矩不連續。而根據變位協合的原理，除非樑在中點發生斷裂，否則其位移與轉角在該點仍須保持連續，以維持結構的完整性。
▼ 還有更多解析內容