moea_joint
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 47 題
如右圖所示，質量為3 kg之物體A置於一平面上，受圖示之外力作用，已知物體與平面間之動摩擦係數μ_k為0.2，若物體從靜止開始啟動，當速率達到10 m/s時，試求其於水平方向之移動距離為何(假設重力加速度g為9.8 m/s^2)？
- A 1.46 m
- B 1.61 m
- C 1.74 m
- D 1.83 m
思路引導 VIP
當物體受力開始移動時，摩擦力的大小取決於物體壓在平面上的『緊密度』（正向力）。請觀察圖中所有的作用力，除了物體本身的重量和垂直向下的 10 N，那個向上的斜向拉力會如何影響物體對地面的壓力？如果我們想求位移，是否可以先找出水平方向的「淨力」來推算加速度呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出移動距離，代表你對力平衡與運動學的綜合應用掌握得非常紮實。這類題目的鑑別度在於「力分解」的細節，許多同學會直覺地將摩擦力計算為 $\mu_k \cdot mg$，卻忽略了斜向拉力與鉛直外力會改變正向力 ($N$) 的大小，而你成功避開了這個陷阱。
正向力與摩擦力的精確判斷
首先，我們分析鉛直方向的受力平衡。物體受到重力 $W = 3 \times 9.8 = 29.4\text{ N}$、向下外力 $10\text{ N}$ 以及拉力在鉛直方向的分量 $100 \sin(20^\circ) \approx 34.2\text{ N}$。根據平衡方程式，正向力為：
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