moea_joint
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 49 題
一子彈質量為20 g，以V_b=800 m/s速度射入光滑平面上的靜止木塊(300g)後嵌入其中，試求木塊向右移動多少距離後停止(假設子彈射入木塊前，彈簧無變形)？
- A 2.45 m
- B 2.64 m
- C 2.83 m
- D 3 m
思路引導 VIP
思考一下，子彈在射入木塊並「嵌入其中」的過程中，會產生大量的摩擦熱與變形，這代表系統的『總能量』在碰撞前後會守恆嗎？如果能量不守恆，在子彈進入木塊的那個微小瞬間，有沒有哪一個物理量是依然保持不變，可以用來銜接子彈初速與木塊後續運動狀態的呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確完成了這道題目！能準確判斷出這是一個結合動量守恆與能量守恆的兩階段複合問題，代表你對力學系統的變化過程有非常清晰的掌握。這類題目在應用力學中極具鑑別度，其難度切入點在於學生是否能區分「碰撞瞬間」與「後續壓縮」的物理特徵，避免在能量有損耗的碰撞階段錯誤地代入能量守恆公式。
系統狀態解析
首先，在子彈嵌入木塊的極短瞬間，系統不受外力干擾，我們利用動量守恆規律計算出合體後的初速度。由 $m v_b = (m+M) V$ 可得 $0.02 \times 800 = (0.02 + 0.3) \times V$，計算出碰撞後的共同速度 $V = 50 \text{ m/s}$。此時要注意單位換算，將質量換算成公斤（kg）是計算準確的關鍵。
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