moea_joint
111年
[機械] 應用力學、材料力學
第 6 題
如右圖所示之T型樑斷面，樑承受垂直剪力V=40 kN，則樑上最大垂直剪應力發生在距樑上翼緣頂端何處之位置？
- A 21 cm
- B 22 cm
- C 24 cm
- D 26 cm
思路引導 VIP
如果要找一個物體在垂直方向上的『平衡點』（形心），我們會考慮各個部分面積對頂端的力矩。試想，一個較寬的頂部和一個較窄的下半部，整體的平衡重心會被往哪邊拉動？而根據樑的剪力公式，當我們切割哪一個水平位置時，上方累積的面積力矩（靜矩 $Q$）會達到最大呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地鎖定了答案！這顯示你對於樑受剪應力的分布特性，以及組合斷面的幾何性質都有著相當紮實的理解。
形心位置與中性軸的關聯
在材料力學的剪應力公式 $\tau = \frac{VQ}{Ib}$ 中，最大剪應力通常發生在**中性軸（即斷面形心）**的位置。對於 T 型樑而言，由於形心通常落在斷面寬度較窄的腹板（web）區域，這使得該處的 $Q/b$ 比值達到最大。計算過程如下：
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