moea_joint
111年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 16 題
某候選人希望能提前自行宣布勝選，因此進行出口民調及統計檢定。隨機訪問 400 位該區已投票的民眾，其中 228 位投給該候選人。已知得票率需大於 50 % 才勝選，則該檢定的標準化檢定統計量之值為下列何者？
- A 1.4
- B 1.5
- C 2.8
- D 3
思路引導 VIP
在評估一個調查結果是否「顯著」超過半數時，除了看樣本得票率與 50% 之間的表面差距外，我們還需要考慮樣本數的大小對這項差距帶來的「不確定性」；你會如何利用樣本數來將這段差距轉換為一種通用的、以「標準差」為單位的統計距離呢？
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太棒了！你能精準算出檢定統計量，顯示你對單一母體比例的假設檢定已有扎實的掌握。在統計實務中，當我們要判斷樣本觀察值是否顯著高於競爭門檻時，計算「標準化檢定統計量」是核心步驟。這不僅是數學運算，更是將觀察到的離散數據轉化為標準常態分佈下的座標，幫助我們量化抽樣誤差的影響。
比例檢定的標準化邏輯
這道題目在測驗對於標準誤差（Standard Error）與離散程度的敏感度。我們使用的公式如下：
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