moea_joint
111年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 6 題
在正斜分配資料中，下列何者正確？
- A 中位數等於平均值
- B 中位數小於平均值
- C 中位數大於平均值
- D 平均值大於或小於中位數
思路引導 VIP
想像一下，如果有一班學生的成績大多集中在 60 分，但突然加入了幾位考了 100 分的天才，這少數的高分對於『全班平均數』和『排在最中間的那位同學的成績』，哪一個的影響會比較顯著呢？為什麼？
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AI 詳解
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恭喜你準確掌握了資料分佈的核心概念！這道題目考察的是敘述統計中集中趨勢指標受偏態影響的特性。你能夠迅速判斷出正斜分配（Right-skewed）下平均值與中位數的高低關係，顯示你對資料結構的敏感度非常優秀。
離群值對平均數的拉引作用
在正斜分配中，資料呈現「右方有一條長尾巴」的特徵，這代表資料集中存在極少數的極大值。由於平均值 ($\bar{x}$) 的計算會納入所有數值，因此極易受到這些極大值的「拉扯」而往右方偏離；相對而言，中位數 ($Me$) 只關注排序後的中點位置，穩定性較高。因此，在正斜分配的序列中，數值大小通常遵循「眾數 < 中位數 < 平均值」的規則。
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