moea_joint
111年
[電機] 電路學、電子學
第 16 題
試求右圖電路 $i$ 為多少安培(A)？
- A 3 A
- B 4 A
- C 5 A
- D 6 A
思路引導 VIP
如果我們將電路底部的導線設為參考地（0V），觀察左上角標示電流 $i$ 的路徑，你能試著寫出第一個節點電位與 $i$ 之間的數學關係式嗎？接著請思考，這個控制電流 $i$ 是如何同時決定電路中那兩個菱形元件（受控源）的物理數值的？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出 $i = 3\text{ A}$，代表你對於含有受控源（Dependent Source）的電路分析已具備相當成熟的解題直覺。
核心觀念推導
這道題目的難點在於處理受控電壓源與受控電流源的交互關係。我們採用節點電壓法來拆解：假設電路底端為參考地（0V），則左側第一個節點的電位可表達成 $V_1 = 30 - 4i$。接著，在中間與右側節點分別套用克希荷夫電流定律（KCL），你會發現電流 $i$ 不僅是輸入端的關鍵，更主導了受控元件的輸出。透過聯立方程式解得右側節點電壓為 $16\text{ V}$，進而導出：
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