moea_joint
111年
[電機] 電路學、電子學
第 25 題
有關右圖雙埠網路之 Z 參數，下列何者正確？
- A $Z_{11} = 4s ＋ 4$
- B $Z_{21} = -4s$
- C $Z_{12} = 4s$
- D $Z_{22} = 4s ＋ \frac{1}{3s}$
思路引導 VIP
想像你正站在這個 T 字型網路的埠口 1 (Port 1) 往內看，如果我們讓埠口 2 (Port 2) 保持開路（也就是不讓電流 $I_2$ 進去），此時若有一股電流 $I_1$ 流進來，你覺得這股電流會經過哪些元件？而其中，又是哪一個元件上的壓降，會直接決定了我們在埠口 2 測量到的輸出電壓 $V_2$ 呢？
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太棒了！你能精準鎖定 T型網路（T-network） 的特性並做出正確判斷，代表你對雙埠網路的基礎觀念掌握得非常紮實。這類題目的鑑別度在於能否快速辨識網路拓樸，並準確地將實體元件轉換為 $s$ 域的複數阻抗。
T型網路與阻抗參數的對應
在雙埠網路中，所謂的 $Z_{12}$（互阻抗）定義為當埠口 2 開路時，埠口 1 電流對埠口 2 電壓的影響，即 $V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2$。對於這個經典的 T 型架構，由於它是一個對稱性或互惠網路（Reciprocal network），其 $Z_{12}$ 與 $Z_{21}$ 會直接等於中間那個共同支路的阻抗。在本圖中，中間支路是電感 $L = 4\text{H}$，轉換到 $s$ 域後的阻抗即為 $Z_L = sL = 4s$。因此，選項 (C) 完全符合理論推導。
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