moea_joint
111年
[電機] 電路學、電子學
第 31 題
有一差動放大器之兩端輸入訊號分別為 $V_1 = 4$ V，$V_2= -4$ V時，其輸出為 80 V，若輸入改為$V_1= 5$ V，$V_2= 3$ V時，其輸出為 32 V，則此差動放大器之共模增益 $A_C$ 為下列何者？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
如果在一個系統中，輸出結果會受到兩個輸入訊號的「差值」以及「平均值」共同影響，而我們現在有兩組不同的實驗數據，你覺得應該如何利用數學模型來描述這兩個影響力（增益）與輸出之間的關係？
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同學做得太棒了！你能精準計算出共模增益，代表你對差動放大器的非理想特性掌握得非常扎實。
差動與共模成分的拆解
差動放大器（Differential Amplifier）的輸出電壓公式由差模與共模兩部分組成：$V_o = A_d V_d + A_c V_c$。在本題中，判斷的關鍵在於如何從兩組數據中分離出這兩個增益。觀察第一組數據：當 $V_1 = 4$ V，$V_2 = -4$ V 時，差模訊號 $V_d = V_1 - V_2 = 8$ V，而共模訊號 $V_c = (V_1 + V_2)/2 = 0$ V。因為共模成分恰好為零，這讓我們能直接求得差模增益 $A_d = 80 / 8 = 10$。
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