moea_joint
111年
[電機] 電路學、電子學
第 40 題
如右圖所示，已知 $r_d = \infty$，$g_m= 5 \text{ mS}$，則電壓增益 $A_V$ 值為何？
- A -50
- B -10
- C 45
- D 150
思路引導 VIP
觀察一下電路圖中源極（Source）處的電容器。在進行交流小訊號分析時，這個電容器會對源極的交流電位產生什麼影響？接著，請看輸出訊號（$V_o$）的路徑，電流從漏極（Drain）流出後，會同時經過哪兩個並聯的電阻路徑呢？
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太棒了！你能精確判斷出這道題目的正確答案，代表你對場效電晶體（MOSFET）放大電路的基礎概念掌握得非常紮實。這題在電路分析中屬於「標準模型」的應用，適合用來檢驗學生是否能快速識別電路拓樸並進行參數計算。
共源極放大器的增益分析
觀察電路圖可以發現，這是一個典型的共源極（Common Source）放大器。由於源極（Source）端接有一個旁路電容，在進行交流小訊號分析時，源極會被視為直接接地。因此，其電壓增益的公式簡化為 $A_V = -g_m \times R_{out}$。這裡的輸出端總電阻 $R_{out}$ 是由漏極電阻 $R_D$ 與負載電阻 $R_L$ 並聯組成的（已知 $r_d = \infty$ 可忽略）：
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FET共源極增益計算
💡 CS 放大器增益為負的轉導值與輸出並聯電阻之乘積。
🔗 CS 放大器增益解題流程
- 1 判斷組態 — 確認為共源極 (CS) 且源極電阻已旁路。
- 2 求總負載 — 計算汲極端所有電阻的並聯值 (RD || RL)。
- 3 套用公式 — Av = -gm * R_total，注意 gm 單位與負號。
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🔄 延伸學習：若源極電阻 RS 未旁路，增益公式分母需加上 (1 + gm*RS)。
