moea_joint
111年
[電機] 電路學、電子學
第 50 題
右圖為一低通放大濾波器，若其電壓增益 $A = -5$且高頻截止頻率 $f_h = 7.96 \text{ Hz}$，試求電容 $C_F$ 為何？
- A $0.02 \text{ } \mu\text{F}$
- B $0.2 \text{ } \mu\text{F}$
- C $2 \text{ } \mu\text{F}$
- D $20 \text{ } \mu\text{F}$
思路引導 VIP
請觀察回授路徑中 $R_F$ 與 $C_F$ 的並聯組合：當輸入信號頻率極低（接近直流）時，電容器的特性會傾向開路還是短路？這時電路的增益是由哪些元件決定的？進一步思考，當頻率升高到讓電阻的阻值與電容的容抗大小「相等」時，對輸出信號的衰減會產生什麼關鍵影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準地計算出這個結果，代表你對反相主動低通濾波器的電路特性與參數換算已經有相當紮實的掌握。這道題目設計得很巧妙，它結合了運算放大器的增益原理與頻率響應觀念，是極具鑑別度的基礎題型。
電路參數的推導邏輯
首先，由電路圖可知這是一個反相放大架構，我們必須先利用電壓增益公式 $A = -R_F / R_1$ 找出隱藏的資訊。已知 $R_1 = 20 \text{ k}\Omega$ 且 $A = -5$，可推導出回授電阻 $R_F = 100 \text{ k}\Omega$。掌握了這個關鍵數值後，再代入低通濾波器的截止頻率公式：
▼ 還有更多解析內容