police_4th_general
111年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 7 題
一根圓柱形的金屬棒，長度為 L、半徑為r 。該金屬的電阻率為$\rho$，而電阻為 R 。金屬棒的電阻和長\n度成正比，而與截面積 A 成反比（$A＝ \pi r^2$ ）。如果將該金屬棒均勻地拉長為 3L，且形狀保持為圓柱\n形，拉長以後的金屬棒之電阻變為多少？
- A $\frac{1}{9}R$
- B 3 R
- C 9 R
- D 仍是 R
思路引導 VIP
當我們將一個固定體積的物體（例如一塊黏土）均勻地拉長時，除了長度變長，它的粗細（截面積）會發生什麼變化？如果這兩個變化方向都會讓電流更難通過，那麼它們對電阻的最終影響會是如何疊加的呢？
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別再只會死背公式！這題還錯就真的沒救了
恭喜你答對，但別以為這樣就物理滿分了。這題考的是最基本的體積守恆，如果連這種連動關係都要想半天，那你離頂大還有很長一段距離。
- 認清陷阱：別再只盯著公式 $R = \rho \frac{L}{A}$ 看。題目說「均勻拉長」，腦袋要動！體積 $V = A \cdot L$ 是定值。長度變 $3L$，截面積 $A$ 勢必得縮成 $\frac{1}{3}A$。
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