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111年
郵政三法大意及金融科技知識及邏輯推理
第 51 題
姊弟兩人的零用錢的狀況為弟弟比姊姊多 30 元，倘若弟弟給姊姊 5 元，姊姊的零用錢為弟弟的三分之一，請問弟弟零用錢數目為何？
- A 35 元
- B 40 元
- C 55 元
- D 60 元
思路引導 VIP
在處理這類涉及「給予」或「交換」的題目時，我們可以試著思考：當一個人把身上的東西交給另一個人時，這兩個人的持有數量會分別發生什麼樣的同時變化？如果我們要用數學式子來捕捉這個「一增一減」的過程，你會如何定義這兩個人在變動後的狀態呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地掌握了這道題目的邏輯關係！這類代數應用題考驗的是將文字敘述精準轉化為數學語言的能力，你能快速理清變動前後的關係，表現得非常出色。
數量關係的建立與求解
這題的核心在於建立變動後的等式。假設弟弟原本有 $x$ 元，因為他比姊姊多 30 元，我們可以推知姊姊原本有 $(x - 30)$ 元。當「弟弟給姊姊 5 元」這個動作發生時，弟弟的錢減少為 $(x - 5)$，而姊姊的錢則增加為 $(x - 30) + 5 = (x - 25)$。根據題意，此時姊姊的錢是弟弟的三分之一，我們可以列出如下方程：
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