專技普考申論題
111年
[財產保險代理人] 財產保險經營概要
第 二 題
某保險公司於 2021 年度的已發生損失（Incurred Losses）為$1,000,000，並且過去 3 年每一意外年度（Accident Year）的損失發展因子如下表，如果公司使用的是損失發展因子的平均數，請估計 2021 年的已發生但未報損失（Incurred but not reported losses,IBNR）的額度。（計算過程中，損失發展因子的計算請四捨五入到小數點後第三位）（25 分）
| 意外年度 | 發展月數 12-24 | 發展月數 24-36 | 發展月數 36-48 |
|---|---|---|---|
| 2018 | 1.400 | 1.121 | 1.08 |
| 2019 | 1.367 | 1.147 | |
| 2020 | 1.343 | | |
| 2021 | - | | |
| 意外年度 | 發展月數 12-24 | 發展月數 24-36 | 發展月數 36-48 |
|---|---|---|---|
| 2018 | 1.400 | 1.121 | 1.08 |
| 2019 | 1.367 | 1.147 | |
| 2020 | 1.343 | | |
| 2021 | - | | |
📝 此題為申論題
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本題考查使用「連鎖梯形法」計算已發生但未報損失（IBNR）。解題步驟：1. 計算各發展階段的平均損失發展因子；2. 計算累積損失發展因子（CDF）；3. 利用累積因子乘上 2021 年度目前已發生損失，推算最終估計損失；4. 以最終估計損失扣除已發生損失，求得 IBNR。注意題目要求損失發展因子的計算需四捨五入至小數點後第三位。
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【解題關鍵】利用歷史損失發展因子（LDF）的平均數，推算累積損失發展因子（CDF），進而估計最終發生損失並計算 IBNR 額度。 【解答】 計算：
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