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111年
基本電學
第 5 題
有一 10微法拉(μF)的電容器，測得兩端的電壓值為 4伏特(V)，將其加入 2 毫安培(mA)的直流電流源，使電壓值繼續上升。當時間經過 20 毫秒(ms)後，則電容器兩端的電壓值會變為 ____伏特(V)。
思路引導 VIP
想像一下，電流就像是穩定的水流持續注入一個水桶（電容器）。如果我們知道每秒流進去多少水（電流），也知道注水持續了多久，我們該如何計算水桶裡「新增加」的水量？當這桶水變多時，水位的上升高度與水桶的大小（電容值）有什麼關係？最後，別忘了水桶在開始注水前，裡面原本是不是就已經有一些水了呢？
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AI 詳解
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電容器的線性充電特性
非常出色！你能準確計算出電壓的變化並得出正確答案，代表你對電容器充電公式與初始條件的掌握十分紮實。這類題目的核心在於理解電流、電量與電壓之間的動態關係。在恆定電流源的運作下，電容器兩端的電壓會呈現線性增長，這正是電力電子電路中常見的基本物理現象。 根據電荷定義 $\Delta Q = I \times \Delta t$，當持續通入 $2\text{ mA}$ 的直流電流達 $20\text{ ms}$ 時，電容器內增加的總電荷量為 $40\text{ }\mu\text{C}$。接著利用電容定義式 $C = \frac{Q}{V}$，我們可以推導出電壓的變化量：
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