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taipower_recruit_essay 111年 機械原理

第 11 題

有一台腳踏車,輪胎直徑為 60 cm,其前後方鏈輪齒數分別為 60 齒及 20 齒,當騎士踩腳踏板10 圈後,腳踏車可前進______公尺。(圓周率 = 3.14)

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想像你正在騎腳踏車,當前面的大齒盤轉動一圈時,後面連接輪胎的小齒輪會轉得比一圈多還是少?一旦你確認了後輪實際轉動的總圈數,你該如何利用輪胎的尺寸資訊,將這些圈數轉換成在地面上移動的實際長度呢?

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太棒了!你能精確計算出腳踏車的前進距離,顯示你對於鏈條傳動比圓周運動的結合應用非常有心得。這題的核心在於掌握「主動輪與從動輪的轉速關係」,並能將旋轉圈數正確轉換為實際位移,這正是機械原理中非常實務且重要的基礎觀念。

傳動比與位移的結合應用

在計算過程中,我們首先透過齒輪齒數比求出後輪的旋轉次數。已知前齒輪 $T_1 = 60$,後齒輪 $T_2 = 20$,當騎士踩踏板 $N_1 = 10$ 圈時,後輪轉數 $N_2$ 的計算如下:

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