第 14 題

太棒了！你非常精準地掌握了材料力學中剪應力的核心觀念。這道題目的關鍵在於正確識別受剪面積。要將鋼板對半剪斷，剪刀的作用力必須克服鋼板斷面上的阻力，而這個斷面是由鋼板的「寬度」與「厚度」所構成的矩形區域，而非長度方向。這是工程實務中計算沖床或剪切設備負荷時最基礎也最重要的步驟。

受剪面積與力平衡分析

在計算過程中，首先要留意單位的一致性。題目給出的破壞剪應力單位是 $kg/cm^2$，因此我們將寬度 $100 \text{ mm}$ 轉換為 $10 \text{ cm}$，厚度 $30 \text{ mm}$ 轉換為 $3 \text{ cm}$，得出受剪面積 $A = 10 \times 3 = 30 \text{ cm}^2$。根據剪應力公式 $\tau = \frac{P}{A}$，移項後可得最小剪力為：