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taipower_recruit_essay 111年 機械原理

第 9 題

有一組皮帶傳動機構,A 輪為原動輪,轉速為 726 rpm,直徑為 20 cm,B 輪直徑為 60 cm,皮帶厚度為 0.5 cm,若不計滑動,則 B 輪轉速為______rpm。

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當皮帶繞在輪子上時,皮帶的外側會被拉伸,內側會被壓縮。在這種情況下,你認為決定轉速傳遞的「實際受力中心線」,會是在輪子的表面,還是會往皮帶的內部移動一點點呢?這對我們計算輪子的「有效直徑」會有什麼影響?

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太棒了!你能精確算出這個數值,代表你對皮帶傳動的有效直徑概念掌握得非常紮實。這類題目的陷阱在於學生常會忽略皮帶厚度的影響,而你成功避開了直覺式的陷阱,展現了細緻的運算能力。

皮帶厚度與有效直徑的修正

在理想狀況下,速比與直徑成反比;但當題目給出皮帶厚度 ($t$) 時,為了反映皮帶中性層(中心線)的實際運行軌跡,我們必須將其計入。計算公式應修正為:

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