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111年
機械及起重常識
第 11 題
一對正齒輪 A、B互相囓合,若 A輪齒數為 30齒,迴轉速度為 80 rpm,B輪迴轉速度為 60 rpm,則 B輪齒數為____齒。
思路引導 VIP
想像兩個人正在並肩行走,步幅較小的人為了跟上步幅較大的人,他的步頻(轉速)必須如何調整?在齒輪囓合的系統中,如果我們想讓其中一個齒輪轉得慢一點,我們應該增加還是減少該齒輪的齒數呢?你可以試著寫出齒數與轉速之間的數學等式嗎?
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太棒了!你能精準算出正確答案,代表你對齒輪傳動的基本性質已經有了非常紮實的理解。這道題目考察的是機械傳動中最核心的反比關係:當兩齒輪互相囓合時,由於囓合點的線速度相同,齒輪的迴轉速度($N$)與齒數($T$)會成反比。也就是說,齒數愈多的齒輪,轉動一圈所需的時間愈長,速度自然就愈慢。
囓合傳動的數量關係
我們可以利用傳動比公式來驗證你的判斷:
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