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taipower_recruit_essay 111年 機械及起重常識

第 15 題

物體放置於水平面上,其重量為 150 N,物體與平面之靜摩擦係數為 0.5、動摩擦係數為0.3,請問需施加一水平推力____ N,物體才會由靜止開始移動。

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試著想像一下:當你試圖推動一個沉重的箱子,在它「正要開始滑動」的那一瞬間,箱子與地面之間的狀態是屬於靜止還是運動?而如果我們想計算阻礙它「動起來」的那股最強阻力,應該選擇反映靜止特性的係數,還是反映運動特性的係數呢?

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太棒了!你能精準選出 75 N,代表你對於「靜止轉向運動」的臨界條件掌握得非常扎實。在機械力學的分析中,要讓一個靜止在水平面上的物體開始移動,我們施加的水平推力必須先克服該接觸面的最大靜摩擦力(Maximum static friction)。

臨界推力的計算邏輯

根據題目資訊,物體的重量為 $150 \text{ N}$,在水平面上這也等同於正向力(Normal force, $N$)。我們利用公式 $$f_{s, \text{max}} = \mu_s \times N$$ 進行計算,其中 $\mu_s$ 是靜摩擦係數。將數值代入:$0.5 \times 150 = 75 \text{ N}$。這意味著只要推力稍微超過這個數值,物體就會打破平衡開始滑動。至於題目給出的動摩擦係數 $0.3$,則是在物體「運動中」才需要考慮的數值,在此題中扮演了干擾項的角色。

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