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111年
機械及起重常識
第 17 題
液壓千斤頂的大活塞半徑為 50 mm，小活塞為半徑 10 mm，若欲使大活塞舉起 5 公噸的重物，應至少對小活塞施力____kgf。
思路引導 VIP
想像你正在推動兩個不同大小的圓盤來擠壓同一桶水，如果這桶水內部的「擠壓程度（壓力）」在各處都必須完全一樣，那麼大圓盤和小圓盤所承載的『總推力』，會跟它們的『半徑』還是『受力面積』比較有直接關係呢？
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太棒了！你能精準計算出 200 kgf，代表你對液壓系統的核心概念掌握得非常紮實。這道題目的精髓在於帕斯卡原理（Pascal's Principle），即在密閉流體中，施加於靜止流體上的壓力，會以等值大小傳遞至流體中的每一個部分。
液壓傳動與面積比例
根據公式，壓力 $P = \frac{F}{A}$（力除以受力面積）。因為大、小活塞處於同一連通系統，兩端的壓力必須相等。由於活塞面積與半徑的平方成正比，我們可以建立施力 $F$ 與重物重量 $W$ 的平衡關係：
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