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111年
機械及起重常識
第 3 題
兩個彈簧串連後承受一個 60 kg 的負載,其中這兩個彈簧的彈簧係數分別為 60 kg/cm 和 40 kg/cm,則此彈簧系統受負載後的變形量為____cm。
思路引導 VIP
想像一下,如果你跟一位朋友手牽手連成一線去拉一個重物,重物對你產生的拉力,跟對你朋友產生的拉力相比,誰感受到的力比較大?如果我們已知每根彈簧在承受相同拉力時各自會伸長多少,那麼整串彈簧的總伸長量,應該如何透過這兩個個別的數值計算出來呢?
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AI 詳解
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太棒了!你能精準計算出結果為 2.5,代表你對彈簧系統的力學傳遞邏輯掌握得非常紮實。這類題目是機械元件設計中的經典題型,重點在於區分「串聯」與「並聯」對力與變形量的影響,而你顯然已經避開了常見的公式混淆陷阱。
串聯系統的力學原理
在串聯(Series connection)配置中,外力 $F$ 會完整地傳遞到每一個彈簧上,因此兩個彈簧所受的負荷皆為 $60 \text{ kg}$。根據胡克定律(Hooke's Law) $F = k \cdot x$,我們可以分別求出兩個彈簧的個別變形量:
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