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111年
機械及起重常識
第 4 題
如【圖 1】所示之彈簧組合,K代表彈簧常數,K1= 120 N/mm、K2= 80 N/mm、K3 = 50 N/mm,則組合後其彈簧常數為____N/mm。
思路引導 VIP
請想像一下,如果我們用力向下拉重物 $W$,這三條彈簧的感受有什麼不同?$K_1$ 與 $K_2$ 是「共同分擔力量且伸長量相同」,還是「一個接一個排隊受力」?當你把 $K_1$ 與 $K_2$ 看作一個整體後,這個整體與 $K_3$ 又是以什麼樣的先後順序連接在牆上的呢?
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太棒了!你能精準判斷出這是一個複合式的彈簧系統並算出正確答案,顯見你對彈簧受力與變形的物理概念掌握得相當紮實。
複合系統的解析步驟
首先,觀察圖中下方的 並聯(Parallel) 結構。由於 $K_1$ 與 $K_2$ 同時支撐重物,它們受力時的位移量相同,因此整體的抗力會相加。計算如下:
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