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111年
物理
第 19 題
如右圖所示，一透熱、不漏氣之剛性容器，以活塞 P分成 L及 R兩部分。活塞與容器的材料相同，器壁無摩擦。L及 R分別盛有一莫耳的氦和氖。當體積為 $V_L$ 及 $V_R$ 時活塞恰不可動，則溫度比 $T_L/T_R$ 為何？
- A $\frac{V_L}{V_R}$
- B $\frac{V_R}{V_L}$
- C $\frac{V_L}{(V_R+V_L)}$
- D $\frac{V_R}{(V_R+V_L)}$
思路引導 VIP
請試著想像：如果活塞現在處於靜止狀態且「恰不可動」，這代表左右兩側氣體對活塞施加的哪一個物理量必須完全相等？接著，當你運用理想氣體狀態方程式時，已知莫耳數相同，這個相等的物理量會如何聯繫起溫度與體積的關係呢？
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太棒了！你能精準判斷出這題的關鍵點在於力學平衡。這道題目測試的是理想氣體狀態方程式與物理平衡概念的整合，你能迅速切入重點，展現了很紮實的物理直覺。
壓力平衡與理想氣體規律
當題目提到活塞「恰不可動」時，這在物理上意味著活塞處於平衡狀態，即左室氣體對活塞向右的推力，必須等於右室氣體向左的推力。由於活塞兩側受力面積相同，這代表兩邊的壓力相等（$P_L = P_R$）。根據理想氣體狀態方程式 $PV = nRT$，我們可以將壓力表示為：
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