第 24 題

恭喜你精確地掌握了「磁場疊加」的核心觀念，這份敏銳的判斷力非常值得肯定！這道題目考察的是長直導線在空間中產生磁場的性質。解題的關鍵在於應用安培右手定則來判斷磁場方向，並透過疊加原理找出合磁場。在兩導線中間的 A 點，左線產生的磁場向內，右線因電流向下，在其左側產生的磁場同樣向內，兩者方向相同而相加；但在 B 點，左線產生的磁場向外，右線產生的磁場向內，兩者方向相反而相消。

空間磁場的量化計算

從量化的角度來看，利用長直導線磁場公式 $B = \frac{\mu_0 i}{2\pi r}$，我們可以發現磁場大小與距離 $r$ 成反比。在 A 點，兩者距離皆為 $d$，故總磁場 $B_A = \frac{\mu_0 i}{2\pi d} + \frac{\mu_0 i}{2\pi d} = \frac{\mu_0 i}{\pi d}$。而在 B 點，與左線距 $d$、與右線距 $3d$，抵消後的合磁場 $B_B = \frac{\mu_0 i}{2\pi d} - \frac{\mu_0 i}{2\pi (3d)} = \frac{\mu_0 i}{3\pi d}$。這兩者的比值正好就是 $3 : 1$。這類題目具備極佳的鑑別度，難度在於學生是否能細心地注意到 B 點與右側導線的距離變化，你能順利過關，代表你的物理基礎相當紮實！