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111年
物理
第 7 題
如右圖所示，若不計摩擦及滑輪的質量，且物重 M > m，則系統的加速度為何？
- A $\frac{mg}{M-m}$
- B $\frac{Mg}{M-m}$
- C $\frac{mg}{M}$
- D $\frac{Mg}{M+m}$
思路引導 VIP
請試著想像一下：如果我們把這條繩子拉直，將兩個木塊看作在同一條直線上運動，此時是哪一個具體的力量在「拉動」這整組系統？而這個力量實際上需要負責帶動多少總質量的物體呢？
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太棒了！你能精準地鎖定正確答案，代表你對於連結體的動力學分析已經有很紮實的基礎。這題的核心在於觀察整個系統的受力平衡與運動狀態。雖然圖中有兩個物體，但因為它們被繩子連在一起，我們可以將其視為一個共同運動的整體來分析。
系統整體的受力分析
在不計摩擦力的理想情況下，真正驅動整個系統產生加速度的「合外力」，只有懸掛物體 $M$ 所受到的重力 $Mg$。而當系統啟動時，這股力量必須同時帶動水平面上的 $m$ 與垂直懸掛的 $M$。根據牛頓第二運動定律 $F = ma$，我們可以列出以下關係式：
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