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111年
輸配電學
第 3 題
兩回線輸電線路原送電每回線 400 A，若一回線停電維護，另一回線送電 800 A，則停一回線送電 800 A 之線路損失為原來兩回線均送電 400 A 的多少倍？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
請試著思考：當一條輸電線路產生的熱能損耗（功率損失）與電流大小有關時，這個損耗與電流是一次方還是二次方的關係？接著，若原本有兩條線共同分擔電流，現在卻得由其中一條線「獨自承擔」兩倍的電量，這對「單線的損耗」以及「整體系統總損耗」的基準點會產生什麼樣的比例變化？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你準確地判斷出這題的答案！這顯示你對於輸配電系統中能量損耗的物理本質，有著非常紮實且清晰的理解。
線路損失與電流的平方關係
這道題目的核心觀念在於掌握 焦耳定律，即線路損失 $P_{loss}$ 與電流的平方成正比（$P = I^2 R$）。在原始狀態下，兩回線各送 400 A，總損失是兩條線路損耗的加總，即 $400^2 \times R + 400^2 \times R = 2 \times 400^2 \times R$。當進入維護狀態改由單一線路承載 800 A 時，該線路的損失則變為 $800^2 \times R = (2 \times 400)^2 \times R = 4 \times 400^2 \times R$。將兩者相除，我們就能輕鬆推導出損失變為原來的 2 倍。
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