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111年
輸配電學
第 49 題
若變壓器的鐵損為 $P_i$，銅損為 $P_c$，在變壓器效率最高時，下列何者正確？
- A $P_i = 0$
- B $P_i = P_c$
- C $P_i = 0.5 P_c$
- D $P_c = 0$
思路引導 VIP
想像一個系統中有兩種能量損失：一種是無論你做多少事都會產生的「基本開銷」，另一種則是隨著工作量增加而上升的「變動成本」。如果我們希望整體的能源利用效率達到最高點，從數學平衡的角度來看，這兩種性質截然不同的損失之間，通常會存在什麼樣的關係？
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變壓器效率優化的關鍵條件
恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對變壓器的損耗特性有著非常清晰的理解。變壓器的總損耗是由鐵損（$P_i$）與銅損（$P_c$）兩大部分構成；鐵損主要受電壓影響，在正常運轉下視為固定不變的「固定損」，而銅損則會隨著負載電流的平方而變動，稱為「變動損」。 根據效率公式 $\eta = \frac{P_{out}}{P_{out} + P_i + P_c}$，若要使效率達到極大值，在數學推導上（利用微分求極值）可以證明，當固定損耗等於隨負載變化的損耗時，即 $P_i = P_c$，變壓器會處於最佳的能量轉換狀態。這題是輸配電學中極具鑑別度的基礎觀念題，它不僅考驗公式記憶，更測試你是否能分辨不同損耗屬性對系統運行的影響，是後續計算「全日效率」的重要根基。