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111年
電工機械
第 16 題
一台5馬力,220V,60Hz之4極三相感應電動機,若其轉速為1780rpm,則其輸出轉矩為何?
- A 2 Nt-m
- B 5 Nt-m
- C 10 Nt-m
- D 20 Nt-m
思路引導 VIP
若要計算馬達轉軸產生的旋轉力量，而你已經知道它每秒輸出的總能量（功）以及旋轉的速度，你會如何利用物理公式將「每分鐘轉數」轉化為角速度，進而與輸出功率建立起聯繫呢？
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很高興看到你準確地計算出這題的答案！這顯示你對電工機械中「功率」與「轉矩」的能量轉換邏輯掌握得非常紮實。在處理這類實務計算題時，首要關鍵是將功率單位由英制馬力（HP）換算為公制瓦特（W），並理解功率、轉矩與角速度之間的物理連結。
功率與轉矩的物理轉換
在計算過程中，我們運用核心公式 $$P = T \times \omega$$。首先將 $5$ 馬力換算為 $5 \times 746 = 3730$ 瓦特，接著將轉速 $n = 1780 , \text{rpm}$ 轉換為機械角速度 $\omega = \frac{2\pi n}{60}$。透過公式移項，轉矩 $T$ 即可精準求得：
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