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111年
電工機械
第 19 題
某台額定容量為10HP,220 V,60 Hz,六極之電動機,其滿載功率因數為0.6滯後,若要將其功率因數提升至0.8滯後,則需並聯多少容量之電容器?
- A 1352 VAR
- B 2352 VAR
- C 3352 VAR
- D 4352 VAR
思路引導 VIP
若要提升功率因數而不影響電動機原本的作功大小，實功率（P）會隨之改變嗎？當我們將功率因數從 0.6 提升至 0.8 時，系統所需的虛功率（Q）會增加還是減少？這段減少的差值，在物理上應該由哪一種元件來提供，才能達成補償的效果呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出 $4352 \text{ VAR}$，代表你對功率因數改善的計算流程掌握得非常紮實。這類題目是電工機械中的經典考點，雖然計算步驟稍多，但只要掌握實功率（P）固定的概念，就能順利破題。
實功率與虛功率的轉換
首先，我們必須將電動機的額定輸出轉換為實功率。已知 $1 \text{ HP} = 746 \text{ W}$，因此 $P = 10 \times 746 = 7460 \text{ W}$。接著，利用三角函數關係計算改善前後的虛功率差值：
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