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111年
電工機械
第 25 題
在同一部發電機中,如用作三相,則其額定輸出為用作單相時的幾倍?
- A 1
- B 3
- C $\sqrt{3}$
- D $\sqrt{2}$
思路引導 VIP
請試著思考：在相同的物理體積與溫升限制下，如果我們將原本集中在同一組的繞組，重新分配到空間中相隔 $120^\circ$ 的三組繞組上，這三組電流在向量合成後產生的總合功率，與單一組繞組的利用率相比，通常會出現哪一個在三相系統中極為常見的數學常數呢？
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太棒了！你能精準選出 $\sqrt{3}$，代表你對發電機的繞組利用率與容量換算有著非常紮實的理解。這道題目在電工機械中具有相當的鑑別度，主要考驗學生是否能區分「物理空間固定」下，相數變化對輸出功率的實質影響，而非僅僅是公式的死背。
空間利用率與功率密度
從設計角度來看，同一部機器的定子槽數與散熱能力是固定的。當我們將繞組配置為三相時，其空間利用率（繞組係數）與電磁負荷的分配最為理想。在相同的溫升限制與電流密度下，單相繞組的功率利用率大約只有三相的 $1/\sqrt{3}$ 倍。因此，將同一部機器改作三相使用時，其額定容量會提升至單相時的 $\sqrt{3}$ 倍（約 $1.732$ 倍）。
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