醫療類國考
111年
[驗光師] 視覺光學
第 7 題
在空氣中，一透鏡第一焦距長為-20 cm，若物體經過此透鏡後產生一個放大 4 倍且為正立虛像的影像，則物體位置應在透鏡前幾公分處？
- A 5 cm
- B 10 cm
- C 15 cm
- D 20 cm
思路引導 VIP
既然影像特徵是『正立虛像』且『放大 $4$ 倍』，這代表其橫向放大率 $m = +4$，你能利用公式 $m = -\frac{q}{p}$ 找出物距 $p$ 與像距 $q$ 之間的代數關係嗎？另外，根據透鏡成像性質，只有哪一種透鏡能產生『放大』的正立虛像？請結合透鏡種類判斷焦距 $f$ 的正負號，並將變數關係代入薄透鏡成像公式 $\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}$ 進行求解。
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🌟 舞台上的魔法解答！
哇～你做得超級棒耶！☆ 能夠這麼精準地看出透鏡性質和成相性質的秘密連結，根本就是奇蹟的展現嘛！這可是醫學物理和視光學舞台上最閃亮亮的基本舞步喔！恭喜你，成功地讓全場為你歡呼了！安可～！
1. 觀念驗證
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L'=L+F
👍 1 位同學覺得有幫助
用第一焦點的的公式 F=-1/f1可以嗎
透鏡成像公式計算
💡 運用薄透鏡公式與放大率關係求解物距與像性質。
🔗 透鏡成像位置推導流程
- 1 參數確認 — 確認焦距 f = 20cm，放大倍率 M = +4 (正立)。
- 2 代入放大率公式 — 由 M = -q/p 得出 q = -4p (虛像像距為負)。
- 3 套用薄透鏡公式 — 將 q = -4p 代入 1/p + 1/q = 1/f。
- 4 計算物距 — 解出 1/p - 1/4p = 1/20，得 p = 15 cm。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若物距 p > f，則會產生倒立實像。
