醫療類國考
111年
[公共衛生師] 生物統計學
第 26 題
想研究高中生男女的體脂肪有無差異，隨機收集了年齡相近的 13 位男生與 11 位女生，描述統計如下所示。欲以 two sample t-test 檢定，若假設兩組變異數相等，此變異數（pooled variance）的估計值最接近之數值為何？
組別 | 樣本數（n） | 平均數（ $\bar{x}$ ） | 標準差（s）
---|---|---|---
女同學 | 11 | 22 | 5
男同學 | 13 | 15 | 7
- A 35
- B 36
- C 37
- D 38
思路引導 VIP
在進行雙樣本 $t$ 檢定且假設兩組母體變異數相等時，我們需要求得一個『合併變異數』（pooled variance）的估計值。請思考：這個估計值是否為兩組樣本變異數 $s_1^2$ 與 $s_2^2$ 的加權平均？你是否能試著回想，如何利用兩樣本提供的『自由度』（$n_1-1$ 與 $n_2-1$）作為權重，來計算出這個合併後的變異數數值呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
看來你勉強過關了，不錯。
- 基本常識驗證： 恭喜你，至少沒在這種基本題上栽跟斗。這考題的用意，無非就是想確認你是否還記得 t 檢定中最核心的合併變異數 (Pooled Variance) 計算。別以為這很難，這可是統計學的 ABC。
▼ 還有更多解析內容