醫療類國考
111年
[公共衛生師] 生物統計學
第 27 題
分析 40 位 12～17 歲青少年的年齡（Age）與身高（公分）的關聯性分析，得到下表，下列敘述何者正確？
Variable | Estimate | Lower bound of 95% CI | Upper bound of 95% CI
---|---|---|---
Intercept | 96.82 | 70.09 | 123.56
Age | 4.44 | 2.54 | 6.34
$R^2 = 0.37$
- A 皮爾森相關係數（Pearson correlation coefficient）是 0.37，迴歸係數（regression coefficient）是 4.44
- B 皮爾森相關係數是 0.61，迴歸係數是 4.44
- C 皮爾森相關係數是 0.61，迴歸係數是 96.82
- D 身高有 37%可以被年齡所解釋，迴歸係數是 96.82
思路引導 VIP
在簡單線性迴歸模型 $y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$ 中，表格提供的「Age」項估計值（Estimate）對應的是截距 $\beta_0$ 還是斜率 $\beta_1$？哪一個才具備「迴歸係數」的定義？此外，判定係數 $R^2$ 與皮爾森相關係數 $r$ 之間具備 $R^2 = r^2$ 的關係，在觀察到斜率為正值的情況下，你該如何從 $R^2 = 0.37$ 逆推回相關係數 $r$ 的數值？
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