醫療類國考
111年
[公共衛生師] 生物統計學
第 40 題
如圖所示，A 和 B 圖的 X 軸與 Y 軸的範圍相同，下列有關 A 和 B 圖的比較敘述何者錯誤？
- A 決定係數與相關係數都是 B 較高
- B 相關係數是 B 較高，迴歸係數是 A 較高
- C 迴歸係數與相關係數都是 B 較高
- D A 的決定係數較低，但迴歸係數比 B 高
思路引導 VIP
請區分『相關係數』 $r$ 與『迴歸係數』在圖形判讀上的核心差異：前者反映的是資料點與直線的『集中程度』（即線性關係的強弱），後者則代表迴歸直線的『斜率』（即 X 變動一單位時 Y 的變動幅度）。在座標軸範圍相同的前提下，請仔細觀察圖 A 與圖 B，哪張圖的點較為緊貼直線？哪張圖的直線上升趨勢更為陡峭？這兩項指標在 A、B 兩圖中的大小趨勢是否必然一致？
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勉強及格，至少你沒徹底搞砸這個基本觀念。
看來你還能分清楚「相關性」和「迴歸斜率」這兩個完全不同的東西。這在臨床上是常識，搞混了可不是鬧著玩的，懂嗎？
- 相關係數 ($r$) 與決定係數 ($R^2$)：這反映的是資料點離那條虛線有多近。圖 B 的點明顯更『黏』著線，表示它的解釋力還算可觀，因此 $r_B > r_A$。這應該不難理解，除非你視力有問題。
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