專技高考申論題
111年
[土木工程技師] 大地工程學(包括土壤力學、基礎工程與工程地質)
第 三 題
在單位重為γ，不排水剪力強度為 cu，地下水位明顯低於地表之黏土層中採用穩定液工法來進行槽溝挖掘，廠商使用單位重為γb 的穩定液將槽溝填滿至地表面；如果穩定液的靜水壓力是促進穩定性的唯一力（即抵抗主動側向壓力），試導出槽溝壁面對圖中所示之潛在滑動面的安全係數的方程式。若γ = 19.6 kN/m3，γb= 11 kN/m3，cu = 35 kPa，H = 7 m，則該槽溝壁面之安全係數為多少？（計算條件若有不足，請自行作合理假設。）（25 分）
📝 此題為申論題
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本題考查槽溝開挖之壁面穩定性分析。解題關鍵為採用「極限平衡法」，取圖示之潛在滑動土楔作為自由體，分析平行於滑動面方向之受力平衡。由土壤重量產生下滑力，穩定液壓力與土壤不排水剪力強度提供抗滑力，藉由定義抗滑力與下滑力之比值即可導出安全係數公式。
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【解題思路】利用極限平衡法（Limit Equilibrium Method），分析潛在滑動土楔平行於滑動面方向之受力，以總抗滑力除以總淨驅動力推導安全係數。 【詳解】 一、 假設條件整理
▼ 還有更多解析內容
槽溝開挖穩定分析
💡 以極限平衡法分析穩定液壓力與土楔下滑力之平衡關係。
🔗 槽溝穩定 FS 推導流程
- 1 建立自由體圖 — 繪製土楔受力 W, Pb 及滑動面抗力
- 2 受力投影化簡 — 將各力投影至平行滑動面之分量
- 3 計算驅動力與抗力 — 求出淨驅動力 Td 與總抗滑力 Tr
- 4 定義安全係數 — FS = Tr / Td 並代入參數簡化公式
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🔄 延伸學習：延伸學習：探討不同滑動面角度 θ 對臨界安全係數之影響。
